Kritik Burkulma Yükü Hesaplayıcı (Kolonlar)

Basınç altındaki kolonların burkulacağı kritik yükü (Euler burkulma yükü) kolayca hesaplayın.

Kritik Burkulma Yükünü Hesapla

Kritik Burkulma Yükü Hesapla (Pcr = (π² ⋅ E ⋅ I) / (K ⋅ L)²)

Elastisite Modülü (E):

En Küçük Alan Atalet Momenti (I):

Kolon Uzunluğu (L):

Etkin Boy Çarpanı (K) (Mesnet Koşulu):

Bu hesaplayıcı, uzun ve ince kolonların basınç altında burkulacağı kritik yükü, Euler burkulma formülünü kullanarak tahmin eder. Hesaplama, kolonun malzemesi, kesit alanı, uzunluğu ve mesnet koşullarına bağlıdır.

Pcr = (pi² ⋅ E ⋅ I) / (K ⋅ L)²

**Pcr:** Kritik burkulma yükü (Newton veya lbf)
**π:** Pi sayısı (yaklaşık 3.14159)
**E:** Malzemenin Elastisite Modülü (Young Modülü)
**I:** Kolon kesitinin en küçük alan atalet momenti
**K:** Kolonun mesnet koşullarına bağlı etkin boy çarpanı
**L:** Kolonun burkulma boyu (gerçek uzunluğu)

Hesaplanan Pcr değeri, kolonun bu yük altında burkulmaya başlayacağı yükü gösterir.

Kritik Burkulma Yükü Nedir?

**Kritik Burkulma Yükü (Pcr)**, bir kolona eksenel olarak uygulanan basma yükünün, kolonun ani ve kararsız bir şekilde yanal olarak eğilmeye (burkulmaya) başlayacağı minimum değeridir. Bu olay, malzemenin akma dayanımına ulaşmasından önce bile meydana gelebilir ve uzun, ince kolonlar için çok önemlidir. Euler burkulma formülü, idealize edilmiş koşullar altında bu kritik yükü tahmin etmek için kullanılır.

Formülü aşağıdaki gibidir:

Pcr = (pi² ⋅ E ⋅ I) / (K ⋅ L)²

**Pcr:** Kritik burkulma yükü (Newton, kilonewton, lbf vb.)
**E:** Malzemenin Elastisite Modülü (Young Modülü) (Pa, GPa, psi, ksi vb.)
**I:** Kolon kesitinin en küçük alan atalet momenti (m⁴, mm⁴, in⁴ vb.). Burkulma genellikle en zayıf eksen etrafında gerçekleşir.
**K:** Kolonun uç mesnet koşullarına bağlı olan etkin boy çarpanı (birimsiz). Farklı mesnet koşulları, kolonun burkulma şeklini ve dolayısıyla burkulma yükünü etkiler.
**L:** Kolonun gerçek uzunluğu (m, mm, inç vb.)

Etkin Boy Çarpanı (K) ve Mesnet Koşulları:

Kolonların uç bağlantı şekilleri (mesnet koşulları), onların burkulma davranışını önemli ölçüde etkiler. Bu, etkin boy çarpanı (K) ile ifade edilir:

**Her iki ucu mafsallı (Pinned-Pinned):** K = 1.0 (Temel durum, her iki ucundan dönmeye serbest)
**Her iki ucu ankastre (Fixed-Fixed):** K = 0.5 (Her iki ucu sabitlenmiş, dönmeye karşı dirençli)
**Bir ucu ankastre, diğer ucu serbest (Fixed-Free):** K = 2.0 (Tek bir ucu sabitlenmiş, diğeri tamamen serbest)
**Bir ucu ankastre, diğer ucu mafsallı (Fixed-Pinned):** K = 0.7 (Bir ucu sabitlenmiş, diğeri dönmeye serbest)

K değeri arttıkça, kolonun burkulma yükü azalır (daha kolay burkulur).

Uygulama Alanları:

Yapısal Mühendislik: Binaların, köprülerin ve kulelerin taşıyıcı kolonlarının tasarımı.
Makine Tasarımı: Presler, kaldırma ekipmanları ve diğer basma yüklerine maruz kalan makine elemanlarının boyutlandırılması.
İnşaat Sektörü: İskeleler, destek direkleri ve diğer geçici yapı elemanlarının güvenliği.

Bu hesaplayıcı, ince, uzun, homojen ve lineer elastik malzemeler için Euler burkulma teorisine dayanır. Gerçek kolonlar, malzemenin plastik deformasyonu, eksantrik yükleme, başlangıçtaki eğrilikler, artık gerilmeler ve yanal destekler gibi faktörler nedeniyle ideal Euler burkulma davranışından sapma gösterebilir. Özellikle kısa ve orta uzunluktaki kolonlar için Johnson formülü gibi farklı yaklaşımlar gerekebilir. Hassas mühendislik uygulamaları için detaylı yapısal analizler ve ilgili standartlara uygunluk esastır.