Eğilme Gerilmesi Hesaplayıcı

Kirişlerde ve benzeri elemanlarda oluşan eğilme momenti nedeniyle meydana gelen eğilme gerilmesini kolayca hesaplayın.

Eğilme Gerilmesi Hesapla

Eğilme Gerilmesi Hesapla (σb = My/I)

Uygulanan Eğilme Momenti (M):

Tarafsız Eksene Uzaklık (y):

Alan Atalet Momenti (I):

Eğilme gerilmesi, bir kirişin kesitinde, tarafsız eksenden en uzak noktasında oluşan gerilmedir. Eğilme momenti uygulandığında kirişin liflerinde çekme ve basma gerilmeleri meydana gelir.

σb = (M ⋅ y) / I

**σb:** Eğilme gerilmesi (Pascal, MPa, psi vb.)
**M:** Uygulanan eğilme momenti
**y:** Tarafsız eksenden en uzak lifin mesafesi
**I:** Kesitin tarafsız eksenine göre alan atalet momenti

Sonuç, metrik birimler için **Paskal (Pa)** veya **Megapaskal (MPa)**, emperyal birimler için ise **psi (pound per square inch)** olarak verilecektir.

Eğilme Gerilmesi Nedir?

**Eğilme gerilmesi (σb)**, bir yapı elemanına (genellikle kirişlere) eğilme momenti uygulandığında, o elemanın kesiti içinde oluşan iç gerilmedir. Kirişin bükülmesine neden olan bu gerilme, kesitin tarafsız ekseninden uzaklaştıkça artar ve en dış liflerde maksimum değerine ulaşır. Kirişin bir tarafında çekme, diğer tarafında basma gerilmesi meydana gelir.

Formülü aşağıdaki gibidir:

σb = (M ⋅ y) / I

**M:** Uygulanan eğilme momenti (N·m, lbf·ft vb.)
**y:** Kesitin tarafsız ekseninden, gerilmenin hesaplandığı (genellikle en dıştaki) lifin mesafesi (m, mm, inç vb.)
**I:** Kesitin tarafsız eksenine göre alan atalet momenti (m⁴, mm⁴, in⁴ vb.)
**σb:** Eğilme gerilmesi (Pascal (Pa), Megapaskal (MPa), psi (pound per square inch) vb.)

Birimi ve Dönüşümleri

Gerilme için kullanılan yaygın birimler, normal ve kesme gerilmesindekiyle aynıdır:

**Pascal (Pa):** 1 N/m²
**Kilopaskal (kPa):** 10^3 Pa
**Megapaskal (MPa):** 10^6 Pa veya 1 N/mm²
**Gigapaskal (GPa):** 10^9 Pa
**Pound per Square Inch (psi):** 1 lbf/in²
**Kilopound per Square Inch (ksi):** 1000 psi
**1 MPa ≈ 145.038 psi**

Moment, uzaklık ve atalet momenti için de tutarlı birim sistemleri kullanılmalıdır (örn: N·m, m, m⁴).

Eğilme Gerilmesinin Önemli Olduğu Durumlar:

**İnşaat Mühendisliği:** Kirişler, döşemeler, kolonlar gibi yapı elemanlarının tasarımında.
**Makine Tasarımı:** Şaftlar, akslar, dişli çarklar gibi bükülme yüklerine maruz kalan makine parçalarında.
**Uçak ve Otomotiv Mühendisliği:** Kanatlar, şasiler ve diğer yapısal bileşenlerin analizi.
**Mobilya Tasarımı:** Masa ayakları, sandalye kolları gibi elemanların dayanıklılığı.

Bu hesaplayıcı, homojen, lineer elastik ve düzgün kesitli elemanlar için basit eğilme gerilmesi hesaplamaları yapar. Gerçek mühendislik uygulamalarında, gerilme konsantrasyonları, yorulma, burkulma, dinamik yükler, karmaşık kesit geometrileri ve malzeme doğrusal olmayan davranışı gibi faktörler eğilme gerilmesi dağılımını ve malzeme davranışını etkileyebilir. Daha karmaşık senaryolar için ileri düzey mukavemet analizleri, sonlu elemanlar yöntemleri ve mühendislik uzmanlığı gereklidir.